Münster. Künstliche Intelligenz könnte die Arbeit von Mathematikerinnen und Mathematikern grundlegend verändern. Professor Christian Seis von der Universität Münster sieht deshalb neben großen wissenschaftlichen Chancen auch Risiken für sein Fach. Anlass ist ein von OpenAI veröffentlichter Lösungsvorschlag für eines der berühmten Millenniumprobleme.
Der Wissenschaftler äußerte sich dazu in einer neuen Folge des Universitätspodcasts „Umdenken“. Wie die Universität Münster mitteilt, beschäftigt ihn vor allem die Frage, welche Rolle Menschen künftig beim Gewinnen neuer mathematischer Erkenntnisse spielen werden.
OpenAI teilte am 8. September mit, mit einem bislang nicht öffentlich verfügbaren KI-System eine Lösung für das sogenannte Navier-Stokes-Problem gefunden zu haben. Es gehört zu den sieben Millenniumproblemen, für deren Lösung das Clay Mathematics Institute jeweils eine Million US-Dollar ausgelobt hat. Das Unternehmen veröffentlichte dazu einen mathematischen Beweis sowie eine formalisierte Version für das Beweisprogramm Lean. Die Navier-Stokes-Gleichungen beschreiben Bewegungen von Flüssigkeiten und Gasen. Sie spielen deshalb unter anderem bei Strömungen, Wettermodellen und technischen Anwendungen eine wichtige Rolle. Offen war bislang eine fundamentale mathematische Frage. Dabei geht es darum, ob zunächst glatte Lösungen unter bestimmten Bedingungen eine Singularität entwickeln können.
Nach Angaben von OpenAI arbeiteten tausende koordinierte KI-Agenten an mehreren mathematischen Problemen. Für die Navier-Stokes-Arbeit benötigte das System nach Darstellung des Unternehmens rund 88 Stunden. Dabei entstanden Millionen von Nachrichten zwischen den eingesetzten Agenten. Eine endgültige Anerkennung als gelöstes Millenniumproblem liegt jedoch noch nicht vor. Das Clay Mathematics Institute führt Navier-Stokes weiterhin unter den ungelösten Problemen. Außerdem gelten für eine offizielle Anerkennung strenge Regeln. Eine vorgeschlagene Lösung muss veröffentlicht sein, mindestens zwei Jahre lang öffentlich geprüft werden und breite Zustimmung in der internationalen Mathematik erhalten.
Christian Seis bewertet den möglichen Durchbruch nach Angaben der Universität Münster wissenschaftlich als bedeutend. Gleichzeitig warnt der Professor für angewandte Mathematik davor, einen zentralen Bestandteil mathematischer Arbeit vollständig an Maschinen abzugeben. Seis beschäftigt sich selbst unter anderem mit partiellen Differentialgleichungen und mathematischer Fluiddynamik. Damit liegt sein Forschungsgebiet nahe an den Fragen, die hinter den Navier-Stokes-Gleichungen stehen. Die Universität Münster führt ihn am Institut für Analysis und Numerik als Professor für angewandte Mathematik.
Nach Darstellung der Universität hält Seis KI-Systeme durchaus für hilfreiche Werkzeuge. Sie sollten aus seiner Sicht jedoch vor allem bei der mathematischen Arbeit unterstützen. Problematisch werde es, wenn Menschen künftig lediglich Ergebnisse kontrollierten, die Maschinen zuvor selbstständig entwickelt hätten.
Damit berührt die Debatte eine grundsätzliche Frage, die über den konkreten OpenAI-Vorstoß hinausgeht. Wenn leistungsfähige KI-Systeme selbst neue mathematische Beweise entwickeln, könnte sich die Aufgabe von Forschenden erheblich verändern. Zugleich muss sich erst zeigen, wie die Fachwelt den veröffentlichten Navier-Stokes-Beweis nach eingehender Prüfung bewertet. Über diese Entwicklung und die möglichen Folgen für die Wissenschaft spricht Seis ausführlicher in der aktuellen Ausgabe des Podcasts „Umdenken“ der Universität Münster.
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